Dalam arti sempit, statistik berarti data ringkasan berbentuk angka (kuantitatif). Misalnya: statistik penduduk, adalah data atau keterangan berbentuk angka ringkasan mengenai penduduk (jumlah, rata-rata umur, distribusinya, persentase yang buta huruf).
Dalam arti luas, statistik berarti suatu ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan/ pengelompokan, penyajian, dan analisa data serta cara pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang tidak menyeluruh. Definisi ini lebih ditekankan kepada urutan kegiatan dalam memperoleh data sampai data itu berguna untuk dasar pembuatan keputusan. Jadi apabila seseorang memerlukan data untuk dasar pengambilan keputusan, maka data tersebut harus dikumpulkan, diolah disajikan, dan dianalisis, kemudian diambil kesimpulannya.
Suatu definisi yang lebih teoritis sifatnya, diambil dari buku: Statistical Theory in Research, karangan Anderson dan Bancrof, yaitu: statistik adalah ilmu dan seni pengembangan dan penerapan metode yang paling efektif untuk kemungkinan salah dalam kesimpulan dan estimasi dapat diperkirakan dengan menggunakan penalaran induktif berdasarkan matematika probabilitas. Di dalam definisi ini ditunjukkan peranan matematika dan probabilitas. Probabilitas selain dipergunakan untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadi suatu peristiwa, juga sangat berguna untuk mengukur unsur-unsur ketidakpastian yang bisa menimbulkan resiko dalam pengambilan keputusan.
Penyajian Data
Fungsi penyajian data
1. Menunjukkan perkembangan suatu keadaan
2. Mengadakan perbandingan pada suatu waktu.
Penyajian data dapat dilakukan melalui tabel dan grafik.
Tabel adalah penyajian data dalam bentuk kumpulan angka yang disusun menurut kategori-kategori tertentu, dalam suatu daftar. Dalam tabel, disusun dengan cara alfabetis, geografis, menurut besarnya angka, historis, atau menurut kelas-kelas yang lazim.
Bagian-Bagian tabel
1. Kepala tabel : memuat a) nomor tabel, b) judul tabel (mungkin termasuk tahun atau unit)
2. Leher tabel : memuat keterangan atau judul kolom
3. Badan tabel : memuat data
4. Kaki tabel : memuat a) keterangan-keterangan tambahan, b) sumber data, yaitu yang menjelaskan dari mana itu dikutip atau diambil.
Jenis Tabel
Berdasarkan pengaturan datanya, tabel dibedakan atas beberapa jenis, yaitu :
1. tabel frekuensi,
2. tabel klasifikasi,
3. tabel kontingensi, dan
4. tabel korelasi.
a. Tabel Frekuensi
Tabel frekuensi adalah tabel yang menunjukkan atau memuat banyaknya kejadian atau frekuensi dari suatu kejadian.
Contoh :
HTML clipboard
TABEL 2.2 HASIL ULANGAN STATISTIK
Nilai | Jumlah Mahasiswa |
45 – 49 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 85 – 89 | 3 5 6 8 12 15 10 7 4 |
Jumlah | 70 |
b. TABEL KLASIFIKASI
Tabel klasifikasi adalah tabel yang menunjukkan atau memuat pengelompokkan data. Tabel klasifikasi dapat berupa tabel klasifikasi tunggal dan ganda.
Contoh tabel klasifikasi tunggal
TABEL 2.3 JUMLAH KAMBING DI KOTA Y TAHUN 1990 MENURUT JENISNYA
Jenis | Jumlah (Ekor) |
Jantan Betina | 57 345 |
Jumlah | 402 |
Sumber : Dinas Peternakan Kota Y
HTML clipboard
Contoh : tabel klasifikasi ganda
TABEL 2.4 SAPI PERAH DI KOTA Y, TAHUN 1990. MENURUT JENIS SAPI DAN PENGUSAHA
Jenis | Jumlah | Pengusaha | ||
A | B | C | ||
Fries Holland Yersey Ayrshire | 508 150 125 | 198 45 30 | 225 30 25 | 85 75 70 |
Jumlah | 783 | 273 | 280 | 230 |
Sumber : Dinas Peternakan Kota Y
c. TABEL KONTINGENSI
Tabel kontingensi adalah tabel yang menunjukkan atau memuat data sesuai dengan rinciannya. Apabila bagian baris tabel berisikan m baris dan bagian kolom tabel berisikan n kolom maka didapatkan tabel kontingensi berukuran m x n
contoh
TABEL 2.5 PRODUKSI MINYAK MENTAH OPEC, UNI SOVIET, DAN DUNIA TAHUN 1975 – 1979
(dalam jutaan barel)
Tahun | OPEC | Uni Soviet | Dunia | Jumlah |
1975 1976 1977 1978 1979 | 9.934 11.240 11.468 10.914 11.205 | 3.600 3.822 4.013 4.204 4.307 | 20.174 21.831 22.672 22.897 23.666 | 33.708 36.893 38.153 38.015 39.178 |
Jumlah | 54.761 | 19.946 | 111.240 | 185.947 |
Sumber : Petrolium Economic, April 1981
d. TABEL KORELASI
Tabel korelasi adalah tabel yang menunjukkan atau memuat adanya korelasi (hubungan) antara data yang disajikan.
Contoh :
TABEL 2.6 HASIL UJIAN STATISTIK DAN AKUNTANSI 100 MAHASISWA DI SUATU AKADEMI
Nilai Akuntansi | Nilai Statistik | |||||
40-49 | 50-59 | 60-69 | 70-79 | 80-89 | 90-99 | |
90-99 80-89 70-79 60-69 50-59 40-49 | 1 3 3 | 4 6 5 | 1 5 9 6 4 | 2 4 10 5 2 | 4 6 8 2 | 4 5 1 |
Grafik Data
• Grafik data disebut juga diagram data, adalah penyajian data dalam bentuk gambar-gambar. Grafik data biasanya berasal dari tabel dan grafik biasanya dibuat bersama-sama, yaitu tabel dilengkapi dengan grafik. Grafik data sebenarnya merupakan penyajian data secara visual dari data bersangkutan. Grafik data dibedakan atas beberapa jenis, yaitu :
1. Pictogram
Pictogram adalah grafik data yang menggunakan gambar atau lambang dari data itu sendiri dengan skala tertentu.
Contoh
• Penduduk dunia pada akhir abad ke-20 diperkirakan :
1) Afrika : 350 Jt jiwa
2) Amerika : 500 jt jiwa
3) Asia : 2.000 jt jiwa
4) Eropa : 600 jt jiwa
5) Jerman : 50 jt jiwa
6) Uni Soviet : 250 jt jiwa
Dalam bentuk pictogram digambarkan sbb:
2. Grafik batang atau balok
• Adalah grafik data berbentuk persegi panjang yang lebarnya sama dan dilengkapi dengan skala atau ukuran sesuai dengan data yang bersangkutan. Setiap batang tidak boleh saling menempel atau melekat antara satu dengan lainnya dan jarak antara setiap batang yang berdekatan harus sama.
c. Grafik garis
• Adalah grafik berupa garis, diperoleh dari beberapa ruas garis yang menghubungkan titik-titik pada bidang bilangan. Pada grafik garis digunakan dua garis yang saling berpotongan. Pada garis horizontal (sumbu-X) ditempatkan bilangan-bilangan yang sifatnya tetap, seperti tahun dan ukuran-ukuran. Pada garis tegak (sumbu-Y) ditempatkan bilangan-bilangan yang sifatnya berubah-ubah, seperti harga, biaya jumlah, dan jumlah.
d. Grafik lingkaran
• Adalah grafik data berupa lingkaran yang telah dibagi menjadi juring-juring sesuai dengan data tersebut. Bagian-bagian dari keseluruhan data tersebut dinyatakan dalam persen.
e. Kartogram
• Kartogram atau peta statistik adalah grafik data berupa peta yang menunjukkan kepadatan penduduk, curah hujan, hasil pertanian, hasil pertambangan dsb.
Contoh :
TABEL 2.10 PEMASARAN TELEVISI PERUSAHAAN “X”, SEMESTER I, 1990
Daerah Pemasaran | Jumlah |
Semarang Yogyakarta Purwokerto Tegal Pati Surakarta | 500.000 400.000 300.000 300.000 200.000 350.000 |
Dalam bentuk kartogram peta statistik tersebut digambarkan sebagai berikut:
PETA PEMASARAN TELEVISI PERUSAHAAN “X”, SEMESTER I, 1990
Skala Pengukuran
Untuk memilih uji statistik yang akan digunakan dalam menganalisa data maka tipe data memegang peranan yang penting. Jenis data pada gilirannya akan menentukan jenis uji statistik yang digunakan. Dalam statistik, data merupakan karakteristik, symbol atau angka dari sebuah variabel yang diukur. Pengukuran hanya dilakukan terhadap variabel yang dapat didefinisikan seperti minat, kinerja ataupun sikap. Agar hasil penelitian tidak memberikan interpretasi yang berbeda maka definisi operasional terhadap variabel yang diteliti perlu dijelaskan terlebih dahulu.
Data dalam statistik secara umum dapat digolongkan menjadi 2 macam yaitu:
Data dalam statistik secara umum dapat digolongkan menjadi 2 macam yaitu:
1. Data nominal yaitu data yang didapat dari hasil perhitungan dan berbentuk kategori misalnya laki-laki-perempuan, tua-muda. Jika laki-laki disimbolkan dengan 1 dan perempuan disimbolkan dengan 2, maka bukan berarti perempuan lebih baik atau lebih banyak dua kali lipat dari laki. Data ini tidak bisa diberikan perlakuan matematika seperti penjumlahan ataupun perkalian. Yang termasuk data nominal juga adalah data ordinal.
2. Data kontinu yaitu data yang didapat dari hasil pengukuran. Data hasil pengukuran diperoleh dari tes, kuesioner ataupun alat ukur lain yang sudah terstandar misalnya timbangan, panjang ataupun skala psikologis yang lain. yang termasuk data kontinum ini adalah interval dan rasio.
Data didapatkan dari perhitungan dan pengukuran. Pengukuran adalah penggunaan aturan untuk menetapkan bilangan pada obyek atau peristiwa. Dengan kata lain, pengukuran memberikan nilai-nilai variabel dengan notasi bilangan. Aturan penggunaan notasi bilangan dalam pengukuran disebut skala atau tingkat pengukuran (scales of measurement).
1. Skala nominal adalah skala mengelompokkan obyek atau peristiwa dalam berbentuk kategori. Skala nominal diperoleh dari pengukuran nominal yaitu suatu proses mengklasifikasian obyek-obyek yang berbeda kedalam kategori-kategori berdasarkan beberapa karakteristik tertentu.
Karakteristik data nominal adalah :
- Kategori data bersifat mutually eksklusif (setiap obyek hanya memiliki satu kategori).
- Kategori data tidak disusun secara logis
• Skala nominal adalah suatu skala yang berfungsi untuk mengelompokan data, tetapi tidak memiliki arti.
• Contoh : jenis kelamin diberi skala
1. Pria
2. Wanita
Angka 2 untuk wanita bukan berarti lebih baik/besar dari angka 1 bagi pria.
2. Skala ordinal adalah jenis skala yang menunjukkan tingkat. Skala ini biasanya dipergunakan dalam menentukan ranking seseorang dibandingkan dengan yang lain. misalnya ranking siswa dikelas dibuat dari nilai tertinggi sampai nilai terendah. Ranking pertama dan kedua tidak memiliki jarak rentangan yang sama dengan rankin kedua dan ketiga.
Contoh lain skala ordinal adalah nilai mahasiswa dalam bentuk huruf, A, B, C, D dan E. skala ordinal memiliki karakteristik:
- Kategori data bersifat mutually eksklusif (setiap obyek hanya memiliki satu kategori)
- Kategori data tidak disusun secara logis
- Kategori data disusun berdasarkan urutan logis dan sesuai dengan besarnya karakteristik yang dimiliki
• Skala ordinal adalah skala yang memberi arti prioritas/peringkat/ranking.
• Contoh : Urutkan pilihan anda dengan memberi angka 1-3.
1 berarti dibutuhkan, 2 biasa, 3 tidak dibutuhkan.
Benda : kosmetik/asesoris
buku/artikel
ticket traveling
Setiap orang akan memiliki prioritas berbeda.
DAFTAR PUSTAKA
